Декодировка сигналов тонального набора номера
В англоязычной литературе тональный набор номера имеет термин: Dual-Tone Multi-Frequency или сокращенно DTMF. Так и будем его называть ввиду краткости термина.
Заметим, что есть готовые микросхемы приемники DTMF, которые обнаруживают и декодируют сигналы тонального набора на аналоговой линии. Однако, очень часто сигнал уже оцифрован, например в ИКМ потоках (где к тому же представлен не один звуковой тракт). В этом случае декодировку приходится производить, применяя методы цифровой фильтрации, в том или ином цифровом устройстве, а иногда и с помощью универсального процессора, например, для целей моделирования. Об этом и пойдет речь.
Основная информация почерпнута из материала фирмы Analog Devices - Digital Signal Processing Applications (Using the ADSP-2100 family).
- Кодировка сигналов
В DTMF передаваемая цифра кодируется сигналом полученным суммированием двух синусоидальных напряжений определенной частоты. Используется две группы по четыре частоты звукового диапазона в каждой. Для одного передавемого знака берется по одной частоте из каждой группы.
Набор частот используемых в DTMF.
| Нижняя группа | Верхняя группа | ||
| F1 | 697 Гц | F5 | 1209 Гц |
| F2 | 770 Гц | F6 | 1336 Гц |
| F3 | 852 Гц | F7 | 1477 Гц |
| F4 | 941 Гц | F8 | 1633 Гц |
Таблица соответствия частот и набираемых знаков
| F5 | F6 | F7 | F8 | |
| F1 | 1 | 2 | 3 | A |
| F2 | 4 | 5 | 6 | B |
| F3 | 7 | 8 | 9 | C |
| F4 | * | 0 | # | D |
Для примера, сигнал, соответствующий цифре “4”, есть сумма двух синусоидальных сигналов, один имеет частоту F2=770Гц, другой частоту F5=1209Гц.
Параметры сигналов определены в рекомендациях Q23,Q24 CCITT. Рекомендаций я не нашел, поэтому привожу данные из книги "Протоколы сети доступа" Б.С. Гольдштейн, том 2.
" На приеме.
[1.1] Частоты не должны отличаться от своих номинальных значений более чем на 1.8%;
[1.2] уровень каждой из двух частот лежит в пределах от минус 7 до минус 30дБм;
[1.3] разность уровней двух частот не превышает 3дБм;
- Фильтрация принимаемого сигнала
Частота дискретизации. Чаще всего используют частоту 8000Гц. Во первых, это частота дискретизации распространенных ИКМ систем (потоки Е1). Во вторых, данная частота близка к минимально необходимой для дискретизации сигналов тонального телефонного канала по Котельникову. Выбирая методы и параметры фильтрации мы будем исходить из этого значения.
Длина входной выборки. Для 8кГц и 40мс длина выборки составляет 320 отсчетов. Ширина спектральной линии при такой длине будет составлять 25Гц по уровню 0.7. На частотах верхней группы, учитывая [1.1], принимаемый сигнал не вписывается в одну спектральную линию, что создает определенные проблемы. Для простых систем решением может быть уменьшение размера входной выборки, что расширит спектральную линию, но уменьшит помехоустойчивость.
Число уровней квантования. В ИКМ системах применено логарифмическое 8-разрядное квантование, которое разворачивается в 12-разрядное линейное. Для отдельных приложений может хватить и 8-разрядного линейного квантования.
Синтезирование фильтров, полностью удовлетворяющих перечисленным выше параметрам сигналов является отдельной задачей и здесь мы этот вопрос рассматривать не будем.
В рассмотрении ограничимся только фильтрами второго порядка, которые эквивалентны преобразованию Фурье.
Где k=0,1,…,N-1 и
Заметим сразу, что в этих простых системах применение БПФ нецелесообразно, так как для отдельных частот ДПФ вычисляется быстрее (уровень всех гармоник нам не нужен). Для вычисления отдельных спектральных составляющих при не комплексном входном сигнале есть хороший алгоритм требующий меньшее количество коэффициентов по сравнению с прямым вычислением Фурье (за счет рекурсивности) - алгоритм Гертцеля (Goertzel)
- Алгоритм Гертцеля (Goertzel)
Вычислять все выходные отcчеты Y[0..n] нет никакой необходимости, нам нужен только отсчет Y[N-1], так как именно он отражает k-ю составляющую спектра входной последовательности.
Y[N-1] величина комплексная. Но для целей декодирования тонального набора фазовая информация не нужна, нам необходим модуль. Путем несложных преобразований, выражение для вычисления модуля Y можно свести к следующему виду:
Таким образом, для вычисления отклика на одной частоте нам нужен один реальный коэффициент. Для целей декодирования вполне можно оперировать квадратом амплитуды гармоники.
Фильтр работающий по алгоритму Гертцеля содержит две ячейки, где накапливаются промежуточные значения N раз при приходе N входных отсчетов. После накопления вычисляется квадрат модуля, ячейки обнуляются и процесс повторяется. Частота появления выходных отсчетов - один отсчет на N входных.
- Выбор размера входной выборки N
|
Основные частоты N = 205 (25mc при частоте дискретизации 8кГц) |
|||
|
Частота |
k |
Абсолютная ошибка |
Коэффициент Mk |
|
697 |
18 |
0.139 |
1.703275 |
|
770 |
20 |
0.269 |
1.635859 |
|
852 |
22 |
0.167 |
1.562297 |
|
941 |
24 |
0.113 |
1.482867 |
|
1209 |
31 |
0.019 |
1.163138 |
|
1336 |
34 |
0.235 |
1.008835 |
|
1477 |
38 |
0.152 |
0.790074 |
|
1633 |
42 |
0.154 |
0.559454 |
|
Вторые гармоники N=201 |
|||
|
1394 |
35 |
0.024 |
0.917716 |
|
1540 |
39 |
0.308 |
0.688934 |
|
1704 |
43 |
0.187 |
0.449394 |
|
1882 |
47 |
0.285 |
0.202838 |
|
2418 |
61 |
0.248 |
-0.659504 |
|
2672 |
67 |
0.134 |
-1.000000 |
|
2954 |
74 |
0.219 |
-1.352140 |
|
3266 |
82 |
0.058 |
-1.674783 |
Еще про алгоритмы декодирования DTMF можно посмотреть ЗДЕСЬ
А вот материалы фирмы Texas Instruments по этому же поводу
Пример программы на С. Взята откуда то с интернета, даже не помню, поэтому ничего про нее сказать не могу. Привожу ее на всякий случай. Посмотреть
